số nguyên tố

Học thuật

Thân thiện

Một học sinh viết các số nguyên tố lên bảng đen.

Định nghĩa

Danh từ (Toán học):
- Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó: Một số nguyên tố là một số tự nhiên có đúng hai ước số dương phân biệt là 1 và chính số đó.
- Số không thể phân tích thành tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn (khác 1): Nghĩa là, ngoài cách viết dưới dạng 1 nhân với chính nó, không có cách nào khác để biểu diễn số nguyên tố thành phép nhân của các số tự nhiên lớn hơn 1.

Ví dụ sử dụng

Danh từ:
- Các số 2, 3, 5, 7, 11 đều là số nguyên tố.
- Số 15 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3 và 5.
- Bài toán yêu cầu liệt kê tất cả số nguyên tố nhỏ hơn 100.
- Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có thể phân tích duy nhất thành tích các thừa số là số nguyên tố.

Các cách sử dụng nâng cao

"Số nguyên tố cùng nhau": Chỉ hai hay nhiều số nguyên có ước số chung lớn nhất là 1.
- Số 8 và số 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
"Phân tích ra thừa số nguyên tố": Quá trình biểu diễn một hợp số thành tích của các số nguyên tố.
- Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố ta được: 12 = 2 x 2 x 3.
"Số nguyên tố Mersenne": Một loại số nguyên tố đặc biệt có dạng 2^p - 1, trong đó p cũng là một số nguyên tố.
- Việc tìm kiếm các số nguyên tố Mersenne lớn là một thách thức trong toán học.

Biến thể và từ liên quan

Hợp số (danh từ): Số tự nhiên lớn hơn 1 và không phải là số nguyên tố (có nhiều hơn hai ước số).
- Số 4, 6, 8, 9, 10 là các hợp số.
Nguyên tố (tính từ): Thuộc về hoặc có tính chất của số nguyên tố.
- Tính chất nguyên tố của một số.
Sàng nguyên tố (danh từ từ ghép): Phương pháp lọc để tìm các số nguyên tố, như Sàng Eratosthenes.
- Sử dụng sàng nguyên tố để tìm tất cả số nguyên tố trong một khoảng cho trước.

Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa

Số nguyên tố không có từ đồng nghĩa chính xác trong tiếng Việt. Trong các ngôn ngữ khác, thuật ngữ tương đương là: (tiếng Anh), (tiếng Pháp).

Thành ngữ/Cụm từ cố định liên quan

"Định lý số nguyên tố": Một định lý quan trọng trong lý thuyết số mô tả sự phân bố tiệm cận của các số nguyên tố.
- Định lý số nguyên tố cho biết mật độ của các số nguyên tố trong các số tự nhiên giảm dần khi số càng lớn.
"Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi": Giả thuyết cho rằng có vô hạn cặp số nguyên tố sinh đôi (hai số nguyên tố có hiệu bằng 2, như 3 và 5, 11 và 13).
- Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi vẫn là một bài toán mở trong toán học.

Một học sinh viết các số nguyên tố lên bảng đen.